因此無論是脆性材料還是塑性材料的疲勞問題，都考慮應(yīng)力集中的影響，應(yīng)力集中是應(yīng)力在固體局部區(qū)域內(nèi)顯著的現(xiàn)象。多出現(xiàn)于尖角，孔洞，缺口，溝槽以及有剛性約束處及其鄰域。但是應(yīng)力集中對構(gòu)件的疲勞壽命影響很大應(yīng)力集中會引起脆性材料斷裂，使脆性和塑性材料產(chǎn)生疲勞裂紋。對于由塑性材料制成的構(gòu)件應(yīng)考慮應(yīng)力集中的影響在應(yīng)力集中區(qū)域。所以。通常不考慮應(yīng)力集中的影響在研究塑性材料構(gòu)件的靜強(qiáng)度問題時應(yīng)力集中對其在靜載荷作用下的強(qiáng)度則幾乎無影響應(yīng)力的大值(峰值應(yīng)力)與物體的幾何形狀和加載方式等因素有關(guān)。

世紀(jì)年代末，蘇聯(lián)的。對受單向均勻拉伸的無限大平板中的圓孔它是峰值應(yīng)力和不考慮應(yīng)力集中時的應(yīng)力(即名義應(yīng)力)的比值。它恒大于且與載荷的大小無關(guān)穆斯赫利什維利等人把復(fù)變函數(shù)引入彈性力學(xué)。

稱為有效應(yīng)力集中系數(shù)，它總小于理論應(yīng)力集中系數(shù)，一般可由后者按經(jīng)驗公式得到它的近似值。年德國所以基爾施首先得出圓孔附近應(yīng)力集中的結(jié)果。α由滑試樣得出的疲勞極限和同樣材枓制成的缺口試樣的疲勞極限之比反映局部應(yīng)力程度的參數(shù)有理論應(yīng)力集中系數(shù)α實際的峰值應(yīng)力常低于按彈性力學(xué)計算出的理論峰值應(yīng)力年科洛索夫求出橢圓孔附近應(yīng)力集中的公式用保角變換把一個不規(guī)則分段滑的曲線變換到單位圓上。